過(guò)C作CF∥BD∵AD∥BC，CF∥BD，
∴四邊形BDFC是平行四邊形，
∴BD=CF，三角形ACF的高CH就是梯形的高，∵ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AC=CF，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∵AD=3cm，BC=7cm，
∴AF=10cm，
∵CH為直角三角形ACF的中線，
∴CH=5cm．
∴梯形的高是5cm．
已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是？
已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是？
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:49:47
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)C作CF∥BD∵AD∥BC，CF∥BD，
∴四邊形BDFC是平行四邊形，
∴BD=CF，三角形ACF的高CH就是梯形的高，∵ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AC=CF，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∵AD=3cm，BC=7cm，
∴AF=10cm，
∵CH為直角三角形ACF的中線，
∴CH=5cm．
∴梯形的高是5cm．
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