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  • 已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根號(hào)3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,求∠B的值.

    已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根號(hào)3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,求∠B的值.
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時(shí)間:2020-03-27 18:15:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    √3(a.b)=√3(sinA,cosA).(cosC,sinC)
    √3(sinAcosC+cosAsinC)=sin2B
    √3sin(A+C)=2sinBcosB
    √3sinB=2sinBcosB
    在△ABC中sinB≠0
    則:√3=2cosB
    即:cosB=√3/2
    所以:∠B=π/6
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