設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），則A、B兩點的坐標(biāo)分別是（2x，0），（0，2y），連接PM，
∵l1⊥l2，∴|PM|=|OM|．
而|PM|=
| (x?1)2+(y?1)2 |
|OM|=
| x2+y2 |
∴
| (x?1)2+(y?1)2 |
| x2+y2 |
化簡，得x+y-1=0即為所求的軌跡方程．
故答案為：x+y-1=0．
過點P（1，1）且互相垂直的兩條直線l1與l2分別與x，y軸交于A，B兩點，則AB中點M的軌跡方程為_．
過點P（1，1）且互相垂直的兩條直線l1與l2分別與x，y軸交于A，B兩點，則AB中點M的軌跡方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時間：2019-11-06 00:31:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），則A、B兩點的坐標(biāo)分別是（2x，0），（0，2y），連接PM，
∵l1⊥l2，∴|PM|=|OM|．
而|PM|=
|OM|=
∴
化簡，得x+y-1=0即為所求的軌跡方程．
故答案為：x+y-1=0．
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