設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），則A、B兩點的坐標(biāo)分別是（2x，0），（0，2y），連接PM，
∵l1⊥l2，∴2|PM|=|AB|．
而|PM|=
| (x?2)2+(y?4)2 |
|AB|=
| (2x)2+(2y)2 |
∴2
| (x?2)2+(y?4)2 |
| 4x2+4y2 |
化簡，得x+2y-5=0即為所求的軌跡方程．
過點P（2，4）作兩條互相垂直的直線l1、l2，若l1交x軸于A點，l2交y軸于B點，求線段AB的中點M的軌跡方程．
過點P（2，4）作兩條互相垂直的直線l1、l2，若l1交x軸于A點，l2交y軸于B點，求線段AB的中點M的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時間：2019-12-15 10:08:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），則A、B兩點的坐標(biāo)分別是（2x，0），（0，2y），連接PM，
∵l1⊥l2，∴2|PM|=|AB|．
而|PM|=
|AB|=
∴2
化簡，得x+2y-5=0即為所求的軌跡方程．
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