設(shè)PF1的長為m,PF2的長為n
由雙曲線定義,有:|m-n|=2a (1)
由已知直角三角形PF1F2,有m^2+n^2=(2c)^2 (2)
由已知,mn=4ab (3)
三個方程聯(lián)立,則
(1)^2-(2),得:-2mn=4a^2-4c^2=-4b^2
即:b^2=2ab,b=2a
所以b^2=4a^2,c^2=a^2+b^2=5a^2
e=c/a=根號5
已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,P是雙曲線上一點,且PF1⊥PF2,P F1P F2 =4ab,則雙曲線的離心率是▲.
已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,P是雙曲線上一點,且PF1⊥PF2,P F1P F2 =4ab,則雙曲線的離心率是▲.
數(shù)學人氣：232 ℃時間：2019-08-19 06:12:05
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