點乘“•”計算得到的結果是一個標量； A•B=|A||B|cosW(A、B上有向量標,不便打出.W為兩向量角度). 叉乘“×”得到的結果是一個垂直于原向量構成平面的向量.
A×B=|A||B|sinW.為什么是這樣啊?能證明嗎?
兩空間向量的矢積
向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2）
向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2）
產(chǎn)生一個新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD確定的平面,其方向由右手定則確定.
兩空間向量的矢積的幾何意義：
|向量AB×向量CD|=|向量AB|*|向量CD|*sin<向量AB,向量CD>
產(chǎn)生的新向量的模,為以向量AB,向量CD為邊的平行四邊形的面積
至于證明,由平面幾何很容易證明.
應用中,不必證明,直接用這個結論