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  • 已知方程x²+4x+m-1=0有兩實(shí)數(shù)根x1,x2

    已知方程x²+4x+m-1=0有兩實(shí)數(shù)根x1,x2
    (1)求實(shí)屬m的取值范圍(2)當(dāng)m=2時(shí),求值①1/x1=1/x2 ②x1³+x2³
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時(shí)間:2019-09-24 18:31:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    由方程有兩個實(shí)數(shù)根,
    ∴△=b²-4ac=16-4(m-1)≥0,
    ∴ m≤5
    (2)依據(jù)題意,根據(jù)韋達(dá)定理
    x1+x2=-4
    x1*x2=1
    ①是1/x1+1/x2吧
    1/x1+1/x2
    =(x1+x2)/(x1*x2)=-4
    ②x1³+x2³
    =(x1+x2)*[x1²-x1x2+x2³]
    =(x1+x2)*[(x1+x2)²-3x1x2]
    =-4*(16-3)
    =-52
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