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在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,且△ABC的周長(zhǎng)為23+5,斜邊c=4,求△ABC的面積及斜邊上的高h(yuǎn).
在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,且△ABC的周長(zhǎng)為2
3
+5,斜邊c=4,求△ABC的面積及斜邊上的高h(yuǎn).
數(shù)學(xué)
人氣:918 ℃
時(shí)間:2019-11-06 18:18:43
優(yōu)質(zhì)解答
依題意得
a+b+4=2
3
+5
a
2
+
b
2
=16
,
解得 ab=
4
3
?3
2
,
則△ABC的面積為
1
2
ab=4
3
-3.
又
1
2
ab=
1
2
ch,則h=
ab
c
=
4
3
?3
8
.
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在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,且△ABC的周長(zhǎng)為23+5,斜邊c=4,求△ABC的面積及斜邊上的高h(yuǎn).
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