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  • 若三角形ABC的三邊長分別為a、b、c,滿足a的平方b-a的平方c+b的3次方-b的平方c=0,試判斷三角形ABC的形狀

    若三角形ABC的三邊長分別為a、b、c,滿足a的平方b-a的平方c+b的3次方-b的平方c=0,試判斷三角形ABC的形狀
    數(shù)學(xué)人氣:891 ℃時(shí)間:2019-08-20 05:37:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    是ba^2-ca^2+b^3-cb^2=0吧.
    由此可知(b-c)a^2+(b-c)b^2=0,得到(b-c)(a^2+b^2)=0,因?yàn)閍,b為邊長,故a,b>0,a^2+b^2>0
    又因?yàn)椋╞-c)(a^2+b^2)=0,得b=c,所以三角形ABC為等腰三角形.
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