已知ABC為△ABC的三邊,且滿足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方試判斷三角形ABC的形狀

已知ABC為△ABC的三邊,且滿足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方試判斷三角形ABC的形狀
已知ABC為△ABC的三邊,且滿足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方
請判斷△ABC的形狀
解：∵a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方（A)
∴C的平方（A的平方-B的平方）=（A的平方+B的平方）（A的平方-B的平方）(B)
∴C的平方=A的平方+B的平方（C)
所以三角形ABC是直角三角形
問：上述哪一過程開始出現(xiàn)錯誤
請寫出該步驟的代號
錯誤的原因為
請寫出本題正確的解答過程及結論

數(shù)學人氣：148 ℃時間：2019-08-16 20:53:29

優(yōu)質解答

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)-(a^2+b^2)(a^2-b^2)=0
(a^2-b^2)[c^2-(a^2+b^2)]=0
所以a^2-b^2=0或c^2-(a^2+b^2)=0
c^2-(a^2+b^2)=0
c^2=a^2+b^2
這是以c為斜邊的直角三角形
a^2-b^2=0
a^2=b^2
a>0,b>0
a=b
這是以a和b為腰的等腰三角形

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