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  • 若式子X+2的絕對(duì)值+X-1的絕對(duì)值有最小值,則X的取值范圍是什么?

    若式子X+2的絕對(duì)值+X-1的絕對(duì)值有最小值,則X的取值范圍是什么?
    數(shù)學(xué)人氣:665 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:40:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    畫一條數(shù)軸,標(biāo)出-2和1.由絕對(duì)值的意義可知,|x+2|與|x-1|分別表示點(diǎn)x到-2和x到1的距離.
    從數(shù)軸上可看出,若x<-2并趨向負(fù)無(wú)窮的時(shí)候,x到-2和1的距離之和趨向無(wú)窮大;同理當(dāng)x>1并趨向正無(wú)窮的時(shí)候,距離之和趨向無(wú)窮大.
    而當(dāng)x介于兩點(diǎn)之間的時(shí)候,距離之和就是-2到1的距離為3,
    所以x的取值范圍就是[-2,1]
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