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  • 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC等于3厘米,BC等于4厘米.(1)求三角形ABC內(nèi)切圓的半徑;

    在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC等于3厘米,BC等于4厘米.(1)求三角形ABC內(nèi)切圓的半徑;
    (2)若移動(dòng)圓心O的位置,使圓O保持與三角形ABC的邊AB、BC都相切,求半徑R的取值范圍 立馬就要
    數(shù)學(xué)人氣:508 ℃時(shí)間:2019-08-18 18:24:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    由勾股定理得:AB=5,
    設(shè)內(nèi)切圓圓心為點(diǎn)O,半徑=R,
    分別連接OA、OB、OC,
    則由面積關(guān)系得:
    △ABC面積=△AOC面積+△BOC面積+△AOB面積,
    ∴½×3×4=½×3R+½×4R+½×5R,
    解得:R=1,
    ∴內(nèi)切圓半徑=1㎝
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