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甲乙丙3人如果有區(qū)別,則應(yīng)按排列插入5個(gè)空位有5*4*3=60種排法,7人總排列數(shù)為1440；
為驗(yàn)證這個(gè)思路,可以研究下面的簡化問題：
假設(shè)1,2,3,4,5五個(gè)數(shù),1,2,3 三個(gè)數(shù)必須順排,4,5兩個(gè)數(shù)不相鄰；
那么首先1,2,3排列好,僅有一種排法,然后4,5兩個(gè)數(shù)插入4個(gè)空位；
如果按照組合,則僅有4*3/2=6種排法,按照排列則有4*3=12種排法.
我們用完全枚舉可以列出滿足條件的所有組合如下：
41523 41253 41235
51423 51243 51234
14253 14235 15243
15234 12435 12534
共有12種不同排列方法,而不是6種.據(jù)此可以推斷插入空位的人員是需要排列的.