切線 曲線切線和法線的定義
曲線切線和法線的定義
P和Q是曲線C上鄰近的兩點,P是定點,當Q點沿著曲線C無限地接近P點時,割線PQ的極限位置PT叫做曲線C在點P的切線,P點叫做切點；經(jīng)過切點T并且垂直于切線PT的直線PN叫做曲線C在點P的法線（無限逼近的思想）
說明：平面幾何中,將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用于一般的曲線；在圖5－26中,PT是曲線C在點P的切線,但它和曲線C還有另外一個交點；相反,直線l盡管和曲線C只有一個交點,但它卻不是曲線C的切線．
性質(zhì)和定理
圓的切線垂直于過切點的半徑；經(jīng)過半徑的一端,并且垂直于這條半徑的直線,是這個圓的切線.
切線判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.
切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等,那點與圓心的連線平分切線的夾角.
[編輯本段]切線性質(zhì)
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．
推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點．
推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．
切線的性質(zhì)主要有五個：
(1)切線和圓只有一個公共點；
(2)切線和圓心的距離等于圓的半徑；
(3)切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；
(4)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點；
(5)經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心．
(6)從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓焦點的兩條線段長的比例中項
其中(1)是由切線的定義得到的,(2)是由直線和圓的位置關系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的,也就是切割線定理