高等數(shù)學里,有切線的定義,具體部清楚,大概是:
直線位于曲線的一側(cè),且有一個交點,交點附近的曲線是連續(xù)可導的[*]
切記---直線位于曲線的一側(cè),且有一個交點,不一定是切線; 如y=|x|和x軸
直線與曲線僅有一個交點,不一定是切線; 如y=x^2和y軸
曲線的某一點導數(shù)值和直線的斜率相等,不一定是切線;如y=x^3和x軸
滿足[*]時有可能會有其他的交點,可以看作時切線,高考大概不會涉及
幾何意義:
我的看法,你肯定會作圓的切線,并且理解很深
你把圓和切線的面,全部上下壓扁---圓變橢圓,切線還是切線
另外一個重要的特性是,橢圓的切點為P,平移切線使之產(chǎn)生弦,OP平分弦
很美妙的性質(zhì),一定程度上加深你對切線的認識,雙曲線也有類似的性質(zhì)