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  • 已知實數(shù)x ,y 滿足x^2+3x+y-3=0,則x+y的最大值為?解題步驟中的問題

    已知實數(shù)x ,y 滿足x^2+3x+y-3=0,則x+y的最大值為?解題步驟中的問題
    解題步驟:
    令x+y=k
    解得y=k-x代入x^2+3x+y-3=0得
    x^2+3x+k-x-3=0
    x^2+2x+k-3=0
    令△=4-4(k-3)=0
    解得k=4
    故x+y的最大值為4
    這里為何令△=4-4(k-3)=0?
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時間:2020-03-27 13:54:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    這里簡略了一步,
    △=4-4(k-3)=16-4k
    由于方程x^2+2x+k-3=0有實數(shù)根,因此△≥0,即16-4k≥0
    所以k≤4
    所以k的最大值為4
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