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  • A是乘積為2007的5個自然數(shù)之和,B是乘積為2007的4個自然數(shù)之和.那么A、B兩數(shù)之差的最大值是_.

    A是乘積為2007的5個自然數(shù)之和,B是乘積為2007的4個自然數(shù)之和.那么A、B兩數(shù)之差的最大值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:831 ℃時間:2019-08-18 07:30:33
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    2007=1×1×3×3×223=1×1×1×9×223=1×1×1×3×669=1×1×1×1×2007,
    所以A的可能值是1+1+3+3+223=231
    1+1+1+9+223=235
    1+1+1+3+669=675;
    1+1+1+1+2007=2011,
    又2007=1×3×3×223=1×1×9×223=1×1×3×669=1×1×1×2007,
    所以B的可能值是1+3+3+223=230
    1+1+9+223=234
    1+1+3+669=674
    1+1+1+2007=2010,
    所以A、B兩數(shù)之差的最大值為 2011-230=1781.
    故答案為:1781.
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