工程問題（一）
【問題1】單獨干某項工程,甲隊需100天完成,乙隊需150天完成.甲、乙兩隊合干50天后,剩下的工程乙隊干還需多少天?
想：以全部工程量為單位1,兩隊合干的工作效率是（1100 ＋1
150 ）.根據(jù)“工作時
間=工作總量÷工作效率”用剩下的工作總量除以乙隊的工作效率.1－（1100 ＋1150 ）×50=16 16 ÷1150
=25（天）
答：剩下的工程乙隊干還需25天.
【試一試】
1、一條水渠,甲乙兩隊合挖30天完工.現(xiàn)在合挖12天后,剩下的由乙隊挖,又用24天挖完.這條水渠由乙單獨挖,需要多少天?
2、一項工程,甲、乙兩隊合作60天可完成.如果甲、乙兩隊合作24天后,余下的工程由乙隊再用48天才能完成.問：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
3、某項工程,甲單獨做需36天完成,乙單獨做需45天完成.如果開工時甲、乙兩隊合做,中途甲隊退出轉(zhuǎn)做新的工程,那么乙隊又做了18天才完成任務(wù).問：甲隊干了多少天?
【問題2】單獨完成某工程,甲隊需10天,乙隊需15天,丙隊需20天.開始三個隊一起干,因工作需要甲隊中途撤走了,結(jié)果一共用了6天完成這一工程.問：甲隊實際工作了幾天?
想：乙、丙兩隊自始至終工作了6天,去掉乙、丙兩隊6天的工作量,剩下的是甲隊干的.
〔1－（115 ＋120 ）×6〕÷1
10
=3（天）
答：甲隊實際工作了3天.
【試一試】
1、某工程甲隊單獨做需48天,乙隊單獨做需36天.甲隊先干了幾天后乙隊加入一起干,前后共用了了24天將工程做完.乙隊工作了多少天?
2、有一條公路,甲隊修 10天可完成,乙隊修 12天可完成,丙隊修15天可完成．現(xiàn)在三隊合修,但中途甲隊調(diào)到另外工地,結(jié)果共花6天才把公路修完.問甲隊調(diào)走后,乙、丙兩隊又合修了多少天?
【問題3】一項工程,甲、乙兩隊合作需6天完成,現(xiàn)在乙隊先做7天,然后甲隊做4天,共完成這項工程的13
15 ,如果把其余的工程交給乙隊單獨做,那么還要幾天才能完
想：題中沒有告訴甲、乙兩隊單獨的工作效率,只知道他們合作的工作效率是1
6 ,
但甲、乙兩隊一天也沒有合作過.為了解決這個問題,我們把“乙隊先做7天,然后甲隊做4天”的過程轉(zhuǎn)化為“甲、乙合做4天,乙再單獨做3天”,這樣,就可以把合作的工作效率16 用上了.甲、乙合做4天完成的工程量是16 ×4=2
3 ,乙再做3天就可完成
工程量的13
15
,由此可求出乙的工作效率.
（1315 －16 ×4）÷（7－4）=115 （1－1315 ）÷115
=2（天）
答：還要2天才能完成.
【試一試】
1、師徒二人合作生產(chǎn)一批零件,6天可以完成任務(wù)．師傅先做5天后,因事外出,由徒弟接著做3天,共完成任務(wù)的7
10
.如果每人單獨做這批零件各需幾天?
2、一項工程,甲、乙合做8天可以完成,如果甲先做2天后,乙接著獨做11天,正好完成工程的5
8 .若乙隊獨做要多少天完成?
3、一項工程,由甲、乙兩隊合做12天完成.現(xiàn)在由甲、乙兩隊合做4天后,余下的工程先由甲隊單獨做10天,再由乙隊單獨做5天,正好完成這項工程.求甲、乙兩隊單獨做各需多少天完成?
【問題4】有一項工作,甲需要6天完成,乙需要30天完成.現(xiàn)在甲、乙合做這項工作,但是中途甲休息了一天,問完成這項工作用了幾天時間?
想：甲、乙共同工作,但甲中途休息了一天,可以這樣考慮：假設(shè)甲不休息,那么甲、乙兩人完成的總的工作量為1＋16 =7
6
.
（1＋16 ）÷（16 ＋130 ）=55
6 （天）
答：完成這項工作用了55
6
天.
只要一個