已知M是含字母x的單項式,要使單項式4xx+M+1是某一個多項式的平方,求M
【分析】：
根據完全平方公式得到（2x±1）²=4x²±4x+1,則得到多項式4x²+1與4x或-4x的和是一個整式的完全平方式．
【解答】：
∵（2x±1）²=4x²±4x+1
∴多項式4x²+1與4x或-4x的和是一個整式的完全平方式．
故答案為：M=4x或M=-4x．
【點評】：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代數式的變形能力．