（1）將A、B坐標代入函數(shù)解析式,得
a+b+3=0
9a+3b+3=0
解得,a=1,b=-4
所以,二次函數(shù)的解析式為y＝x²-4x+3
（2）因為,y＝(x-2)²-1
所以,D點坐標為(2,-1)
Rt△BOC中,OB＝3,OC＝3,BC＝3√2
所以,△BOC為等腰直角三角形
△ABD中,AD＝√2,BD＝√2,AB＝2
因為,AD²+BD²=AB²,且AD＝BD
所以,△ABD也為等腰直角三角形
所以,△ABD∽△BCO
（3）由（2）知,∠OBC＝∠ABD＝45°
所以,∠CBD＝∠OBC＋∠ABD＝90°
延長CA和BD,交于點E
由A點坐標（1,0）和C點坐標（0,3）
可得,AC所在直線方程為y＝-3x+3
由B點坐標（3,0）和D點坐標（2,-1）
可得,BD所在直線方程為y＝x-3
聯(lián)立兩個直線方程,得到E點坐標為（3/2,-3/2）
Rt△CBE中,BC＝3√2,BE＝3√2/2
所以,tan∠ACB＝tan∠ECB＝BE/BC＝1/2
設(shè)P點坐標為（x,y）,過P做x軸的垂線,交x軸于點F
則,點F坐標為（x,0）
Rt△PFA中,PF＝|y|,AF＝x-1
所以,tan∠PAB＝tan∠PAF＝PF/AF＝|y|/(x-1)
因為,∠PAB=∠ACB
即,tan∠PAB=tan∠ACB
所以,|y|/(x-1)=1/2,即,2|y|＝x-1
又,點P是此二次函數(shù)圖像上的點,y＝x²-4x+3
所以,2|x²-4x+3|＝x-1
化簡得,2x²-9x+7＝0或2x²-7x+5＝0
即,(2x-7)(x-1)＝0或(2x-5)(x-1)＝0
因為,P點與A點不重合,x≠1
所以,解得x＝7/2或x＝5/2
對應的,y＝5/4或y＝-3/4
所以,點P的坐標為（7/2,5/4）或（5/2,-3/4）