已知函數(shù)f(x)＝1+2sin(2ωx+π6)（其中0＜ω＜1），若直線x＝π3是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸． （1）求ω及最小正周期； （2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間．
已知函數(shù)f(x)＝1+2sin(2ωx+
)（其中0＜ω＜1），若直線x＝
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
（1）求ω及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間．
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（1）求ω及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時間：2019-08-21 01:53:38
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題可知：2ω?π3+π6＝kπ+π2(k∈z)，故有ω＝12+32k．又∵0＜ω＜1，∴ω＝12．…（3分）∴f(x)＝1+2sin(x+π6)，由此可得函數(shù)的周期為 T=2π．…（5分）（2）令π2+2kπ≤x+π6≤3π2+2kπ，可得π3+2kπ...
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