| π |
| 3 |
| π |
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| 1 |
| 2 |
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又∵0＜ω＜1，∴ω＝
| 1 |
| 2 |
∴
|
（2）令
| π |
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| 2 |
| π |
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| 4π |
| 3 |
設(shè)A＝[
| π |
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| 3 |
| 2π |
| 3 |
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| 3 |
故函數(shù)f（x）在[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間為[?π，?
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
已知函數(shù)f(x)＝1+2sin(2ωx+π6)（其中0＜ω＜1），若直線x＝π3是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸． （1）求ω及最小正周期； （2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間．
已知函數(shù)f(x)＝1+2sin(2ωx+
)（其中0＜ω＜1），若直線x＝
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
（1）求ω及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（1）求ω及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：375 ℃時間：2019-09-25 22:40:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題可知：2ω?
+
＝kπ+
(k∈z)，故有ω＝
+
k．
又∵0＜ω＜1，∴ω＝
．…（3分）
∴
，由此可得函數(shù)的周期為 T=2π．…（5分）
（2）令
+2kπ≤x+
≤
+2kπ，可得
+2kπ≤x≤
+2kπ，k∈z，…（7分）
設(shè)A＝[
+2kπ，
+2kπ]，B=[-π，π]，則A∩B＝[?π，?
]∪[
，π]，…（9分）
故函數(shù)f（x）在[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間為[?π，?
]和[
，π]．…（10分）
又∵0＜ω＜1，∴ω＝
∴
（2）令
設(shè)A＝[
故函數(shù)f（x）在[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間為[?π，?
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