f(x)=1/(x^2-x-2) = (1/3)[1/(x-2)-1/(x+1)]
= (-1/3)[1/(2-x)+1/(1+x)]
= (-1/3){1/[1-(x-1)]+1/[2+(x-1)]}
= (-1/3){1/[1-(x-1)]+(1/2)/[1+(x-1)/2]}
= (-1/3) ∑(x-1)^n - (1/6)∑(-1)^n*[(x-1)/2]^n
= (-1/3) ∑[1-(-1)^n/2^(n+1)](x-1)^n.
收斂域 -1
求1/x^2-x-2展開(kāi)為x-1的冪級(jí)數(shù)
求1/x^2-x-2展開(kāi)為x-1的冪級(jí)數(shù)
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