初中代數(shù)證明題,利用比例中的合分比定理
向各位初中師生大蝦求助一道初中代數(shù)證明題,
已知a=b+c+1;d=e+f+1;g=h+i+1;
求證：(d-a)/(d-g)=(e-b)/(e-h)=(f-c)/(f-i)
應(yīng)該是利用比例中的合分比定理.
讀了這么多年書,最后把初中數(shù)學(xué)都忘光了,急用,
網(wǎng)友推薦答案為：
設(shè) kA=iB+jC+1;另設(shè)
a=b+c+1->k1A=i1B+j1C+1
d=e+f+1->k2A=i2B+j2C+1
g=h+i+1->k3A=i3B+j3C+1.(1、2、3為腳標(biāo))
分別代入,有（d-a)/(d-g)=(k2-k1)A/(k2-k3)A=(k2-k1)/(k2-k3)
同理可得,（e-b)/(e-h)=(f-c)/(f-i)=(k2-k1)/(k2-k3)
得證.
但是存在疑問：（e-b)/(e-h)不是應(yīng)該等于（i2-i1）/(i2-i3)嗎?怎么變成等于(k2-k1)/(k2-k3)了?