如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F． （1）求證：BP=DP； （2）如圖2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若
如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）求證：BP=DP；
（2）如圖2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個頂點(diǎn)連接，使得到
的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論．
（1）求證：BP=DP；
（2）如圖2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個頂點(diǎn)連接，使得到
的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論．數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時間：2020-05-03 20:07:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：證法一：在△ABP與△ADP中，∵AB=AD∠BAC=∠DAC，AP=AP，∴△ABP≌△ADP，∴BP=DP．（2分）證法二：利用正方形的軸對稱性，可得BP=DP．（2分）（2）不是總成立．（3分）當(dāng)四邊形PECF的點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到BC邊上時...
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