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  • 已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)(不與A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求證BP=DP

    已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)(不與A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求證BP=DP
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時(shí)間:2020-01-27 15:27:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)檎叫蜛BCD是關(guān)于AC的軸對稱圖形,所以AC上的任一點(diǎn)到B,D的距離都相等,即:PB=PD
    題目是不是錯了,要證:EB=FD
    證明也簡單,因?yàn)锳C是角BCD的角平分線,且PE垂直BC,PF垂直DC
    所以,PE=PF
    所以,三角形PBE全等于三角形PDF
    即:BE=DF
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