y=log2 x/4 ×log4 x/2=lg(x/4)/lg2 * lg(x/2)/lg4
=(lgx-lg4)/lg2 * (lgx-lg2)/(2lg2)
=(lgx-2lg2) * (lgx-lg2) / [2(lg2)^2]
=[(lgx)^2 - 3lg2 lgx +2(lg2)^2] / [2(lg2)^2]
=[(lgx - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2]
當(dāng)lgx - 3/2 lg2,即x=2^(3/2) = 2根號2時,有極小值ymin=(-1/4)/2 = -1/8
lgx單調(diào)增
2≤x＜2根號2時單調(diào)減；
2根號2＜x≤4時單調(diào)增.
x=2時,y=[(lg2 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0
x=4時,y=[(lg4 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0
∴值域[-1/8,0]
函數(shù)y=log2底X\4* log4底x\2 【x大于等于2小于等于4】求該函數(shù)的值域
函數(shù)y=log2底X\4* log4底x\2 【x大于等于2小于等于4】求該函數(shù)的值域
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