一個直角三角形,兩條直角邊分別是3厘米和4厘米,斜邊長5厘米,沿斜邊旋轉(zhuǎn)一周后,得到一個旋轉(zhuǎn)體,求旋轉(zhuǎn)體的體積是多少?

數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時間：2020-02-04 23:52:55

優(yōu)質(zhì)解答

從斜邊上的高來看,斜邊上的高把旋轉(zhuǎn)體分為兩個圓錐
圓錐的底面半徑為斜邊上的高3*4/5=12/5
且兩個圓錐的高為h1,h2,則h1+h2=斜邊=5
則旋轉(zhuǎn)體的體積=兩個圓錐的體積和
=1/3π*r²h1+1/3π*r²h2
=1/3π*r²（h1+h2）
=1/3π*（12/5）²*5
=48/5*π
=30.144但我們老師說外面是圓柱，里面空的是圓錐旋轉(zhuǎn)體的體積求的是體積呀，不考慮內(nèi)部。哦，我明白了謝謝