某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練，身體（將運動員看成一點）在空中運動的路線是如圖所示坐標系經(jīng)過原點O的拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面10
米，入水處距池邊4米．同時，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．
（1）求這條拋物線的關系式；
（2）某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入
水姿勢時距池邊的水平距離為3
米，問此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．
（1）如答圖所示，在給定的直角坐標系中，設最高點為A，入水點為B．
∵A點距水面10
米，跳臺支柱10米，
∴A點的縱坐標為
．
由題意可得O（0，0），B（2，-10）．
設該拋物線的關系式為y=ax
2+bx+c，
把O（0，0），B（2，-10）代入上式，
得
，
解得
或
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∴-
＞0，
又∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∴b＞0，
∴a=-
，b=
，c=0，
∴所求拋物線的關系式為y=?
x2+
x．
（2）試跳會出現(xiàn)失誤，當x=3
?2＝
時，
y=?
×(
)2+
×
＝?
．
此時，運動員距水面的高為10?
＝
＜5，
∴試跳會出現(xiàn)失誤．