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  • 袋中裝有大小相同標(biāo)號(hào)不同的白球4個(gè),黑球5個(gè),從中任取3個(gè)球. (1)共有多少種不同結(jié)果? (2)取出的3球中有2個(gè)白球,1個(gè)黑球的結(jié)果有幾個(gè)? (3)取出的3球中至少有2個(gè)白球的結(jié)果

    袋中裝有大小相同標(biāo)號(hào)不同的白球4個(gè),黑球5個(gè),從中任取3個(gè)球.
    (1)共有多少種不同結(jié)果?
    (2)取出的3球中有2個(gè)白球,1個(gè)黑球的結(jié)果有幾個(gè)?
    (3)取出的3球中至少有2個(gè)白球的結(jié)果有幾個(gè)?
    (4)計(jì)算第(2)、(3)小題表示的事件的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:324 ℃時(shí)間:2019-10-10 00:37:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)從4個(gè)白球,5個(gè)黑球中任取3個(gè)的所有結(jié)果有C93
    ∴共有C93=84個(gè)不同結(jié)果.
    (2)設(shè)事件:“取出3球中有2個(gè)白球,1個(gè)黑球”的所有結(jié)果組成的集合為A、
    ∴A所包含的事件數(shù)C42C51
    ∴共有C42C51=30種不同的結(jié)果.
    (3)設(shè)事件:“取出3球中至少有2個(gè)白球”的所有結(jié)果組成集合為B、
    ∴事件B包含的結(jié)果數(shù)是C43+C42C51
    ∴共有C43+C42C51=34種不同的結(jié)果.
    (4)∵從4個(gè)白球,5個(gè)黑球中,任取3個(gè)球的所有結(jié)果的出現(xiàn)可能性都相同,
    ∴第(2)小題的事件發(fā)生的概率為
    30
    84
    =
    5
    14

    第(3)小題的事件發(fā)生的概率為
    34
    84
    =
    17
    42
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