三道高中數(shù)學(xué)題
三道高中數(shù)學(xué)題
（1）、正四面體ABCD中,在面上到棱AB和C、D、兩點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)有______個.
（2）、矩形ABCD中,E、F分別為AB、BC之中點(diǎn),設(shè)△DEF內(nèi)及三邊的區(qū)域?yàn)棣?動點(diǎn)P在Ω內(nèi)且向量 AP ＝x AB + y AD（AB、AD均為向量）,求 Z＝2x +3y的最大值.
（3）已知x、y、z都為正數(shù),且 x↑2 + y↑2 + z↑2 = 1,
則S = 1/ 2xyz↑2的最小值為_____.
（1）、正四面體ABCD中,在面上到棱AB和C、D、兩點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)有______個.
（2）、矩形ABCD中,E、F分別為AB、BC之中點(diǎn),設(shè)△DEF內(nèi)及三邊的區(qū)域?yàn)棣?動點(diǎn)P在Ω內(nèi)且向量 AP ＝x AB + y AD（AB、AD均為向量）,求 Z＝2x +3y的最大值.
（3）已知x、y、z都為正數(shù),且 x↑2 + y↑2 + z↑2 = 1,
則S = 1/ 2xyz↑2的最小值為_____.
數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時間：2020-02-05 12:44:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）2個（面ADC與面BCD內(nèi)各一個）（2）7/2 不妨令矩形ABCD為正方形且令其邊長為1,以AB邊為X軸,以AD邊為Y軸,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,則P（X,Y）,由圖形可直接推出當(dāng) Z＝2x +3y取最大值時,P必在DF上,DF的直...
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