能提問這么有水平的問題,說明你是一個(gè)好學(xué),學(xué)的好的學(xué)生.
余式定理：多項(xiàng)式f（x）除以g（x）的余式q（x）的次數(shù)一定小于g（x）的次數(shù).多項(xiàng)式f（x）除以x－a所得的余式是f（a）.
設(shè)f（x）＝（x－a）*g（x）+k（次數(shù)小于x－a,所以只能是常數(shù)項(xiàng)）,取x＝a,那么
f（a）＝（a-a）*g（x）+k,所以k＝f（a）.
所以,你的問題有,P(2)＝6,P(-2)＝2.
設(shè)P(X)＝(x^2-4)*g(x)+(ax+b),那么P(2)＝6,P(-2)＝2可得
P(2)＝0+2a+b＝6,
P(-2)＝0-2a+b＝2,
所以,a＝1,b＝4
所以則P(X)被X^2－4除后的余式為x+4