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  • 如圖,直線L:y=-½x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).

    如圖,直線L:y=-½x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).
    (1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:841 ℃時(shí)間:2019-11-05 00:19:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)對(duì)于直線AB:y=-1/2+2
    當(dāng)x=0時(shí),y=2;當(dāng)y=0時(shí),x=4 則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,2)
    (2)∵ C(0,4)、 A(4,0)
    ∴OC=4 OA=4 ∴OM=OA-AM=4-t
    ∴由直角三角形面積得S=OM×OC=(4-t)×4=-2t+8
    (3))當(dāng)t=2秒時(shí),△COM≌△AOB.
    由△COM≌△AOB,可知OM=OB=2
    ∴AM=OA-OM=4-2=2
    ∴ 動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)2個(gè)單位,所需要的時(shí)間是2秒鐘;
    此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0).第3問(wèn)再解詳細(xì)點(diǎn),不太理解。怎么算出是2秒的??
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