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  • 已知下式,求a的整數(shù)部分:a=11×66+12×67+13×68+14×69+15×7011×65+12×66+13×67+14×68+15×69×100,問a的整數(shù)部分是多少?

    已知下式,求a的整數(shù)部分:a=
    11×66+12×67+13×68+14×69+15×70
    11×65+12×66+13×67+14×68+15×69
    ×100
    ,問a的整數(shù)部分是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時(shí)間:2020-05-19 17:07:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵分子:
    11×66=(13-2)×(68-2)=13×68-2×13-2×68+4
    12×67=(13-1)×(68-1)=13×68-13-68+1
    13×68=13×68
    14×69=(13+1)×(68+1)=13×68+13+68+1
    15×70=(13+2)×(68+2)=13×68+2×13+2×68+4
    ∴11×66+12×67+13×68+14×69+15×70=13×68×5+10,
    又∵分母:
    11×65=(13-2)×(67-2),
    12×66=(13-1)×(67-1),
    13×67=13×67,
    14×68=(13+1)×(67+1),
    15×69=(13+2)×(67+2),
    ∴11×65+12×66+13×67+14×68+15×69=13×67×5+10,
    a=
    11×66+12×67+13×68+14×69+15×70
    11×65+12×66+13×67+14×68+15×69
    ×100
    =
    13×68×5+10
    13×67×5+10
    ×100
    ∴a的整數(shù)部分是101.
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