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  • 【高一數(shù)學(xué)】設(shè)集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}

    【高一數(shù)學(xué)】設(shè)集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}
    設(shè)集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9},映射f:M→N.
    使對任意的x屬于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù),求這樣的映射f的個數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:697 ℃時間:2020-01-30 12:24:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}
    f:M->N
    x+f(x)+xf(x) is odd number
    x =0
    x+f(x)+xf(x) = f(0)
    =>f(0) is odd number
    f(0) = 5 or 7 or 9
    x=-1
    x+f(x)+xf(x) = -1 is odd number
    =>f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9
    x=1
    x+f(x)+xf(x) = 1+2f(1) is odd number
    => f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9
    求這樣的映射f的個數(shù)
    = 3(5)^2
    =75什么叫 is odd number是奇數(shù)  x+f(x)+xf(x) = f(0) 這是為什么?  =>f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9怎么推的?  => f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9怎么推得?  求這樣的映射f的個數(shù)= 3(5)^2=75為什么?x=0x+f(x)+xf(x) = 0+f(0) +0f(0) = f(0)x=-1x+f(x)+xf(x) =-1是奇數(shù)=>f(-1) 可以是任何屬于N的數(shù) f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9x=1x+f(x)+xf(x) = 1+2f(1) 是奇數(shù)=>f(-1) 可以是任何屬于N的數(shù)=> f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9f(-1) 可以是任何屬于N的數(shù) ?為什么f(0)怎么推求這樣的映射f的個數(shù)= 3(5)^2=75為什么?
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