如圖，過點(diǎn)Q作EF⊥AB，GH⊥BC，則矩形ABCD被分成四個(gè)小矩形，
由勾股定理得，QE2+QH2=QA2=1，
QE2+QG2=QB2=4，
QG2+QF2=QC2=9，
QF2+QH2=QD2，
∵（QE2+QH2）+（QG2+QF2）=（QE2+QG2）+（QH2+QF2）=1+9=10，
∴QH2+QF2=10-4=6，
即QD2=6，
∴QD=
| 6 |
故答案為：
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在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)Q，滿足QA=1，QB=2，QC=3，那么QD的長為_．
在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)Q，滿足QA=1，QB=2，QC=3，那么QD的長為______．
數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時(shí)間：2020-03-12 08:04:02
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過點(diǎn)Q作EF⊥AB，GH⊥BC，則矩形ABCD被分成四個(gè)小矩形，
由勾股定理得，QE2+QH2=QA2=1，
QE2+QG2=QB2=4，
QG2+QF2=QC2=9，
QF2+QH2=QD2，
∵（QE2+QH2）+（QG2+QF2）=（QE2+QG2）+（QH2+QF2）=1+9=10，
∴QH2+QF2=10-4=6，
即QD2=6，
∴QD=
故答案為：
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