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  • 自半徑為R的球面上一點(diǎn)M,引球的三條兩兩垂直的弦MA、MB、MC,則MA2+MB2+MC2等于( ?。?A.R2 B.2R2 C.4R2 D.8R2

    自半徑為R的球面上一點(diǎn)M,引球的三條兩兩垂直的弦MA、MB、MC,則MA2+MB2+MC2等于( ?。?br/>A. R2
    B. 2R2
    C. 4R2
    D. 8R2
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時間:2020-02-04 05:00:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,MA、MB、MC兩兩互相垂直,故三個線段是一個長方體共頂點(diǎn)的三條棱,
    此長方體的體對角線恰好是外接球的直徑,
    ∵A、B、C、M是半徑為R的球面上的四點(diǎn),
    ∴球的直徑是2R,
    ∴AB2+AC2+AD2=4R2
    故選C.
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