為敘述方便,把x+2看做一個整體,可以設(shè)
x+2=t,則x=t-2.
∵f(x+2)是偶函數(shù),
∴f(t)=f(-t),且圖象關(guān)于t=0對稱,
∴圖象關(guān)于x+2=0即x=-2對稱.
你認為的f(x+2)=f(-x-2),是對函數(shù)的理解有誤.
按照偶函數(shù)的定義,把函數(shù)的自變量換成其相反數(shù)函數(shù)值不變,函數(shù)就是偶函數(shù).
f(x+2)的自變量是x,而不是x+2,
因此f(x+2)是偶函數(shù),只能把x換為-x得
f(-x+2)=f(x+2)（原函數(shù)）,并非f(x+2)=f(-x-2).