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  • a*sinα + b * cosα = r

    a*sinα + b * cosα = r
    rt,a,b,r知道,求α的角度,
    數(shù)學(xué)人氣:928 ℃時(shí)間:2020-05-25 16:30:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    令l=√(a^2+b^2)
    令cosβ=a/l
    則sinβ=b/l
    β=arcsin(b/√(a^2+b^2))

    r
    =a*sinα + b * cosα
    =l*(cosβsinα+sinβcosα)
    =[√(a^2+b^2)]sin(α+β)
    所以
    α+β=arcsin(r/√(a^2+b^2))
    所以
    α=arcsin(r/√(a^2+b^2))-arcsin(b/√(a^2+b^2))
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