韋達定理,得：α+β=m,αβ=(22+m)/4
∴(α-1)²+(β-1)²=α²+β²-2α-2β+2
=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=m²-(22+m)/2-2m+2
=m²-5/2*m-9
=(m-5/4)²-25/16-9
=(m-5/4)²-169/16
而Δ=16m²-4×4(22+m)≥0,即m²-m-22≥0
【額,我想說,你題目是不是抄錯了,方程是4x²-4mx+2+m=0啊】是抄錯了，4x²-4mx+2+m=0我是說啊，暈死
韋達定理，得：α+β=m，αβ=(2+m)/4
∴(α-1)²+(β-1)²=α²+β²-2α-2β+2
=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=m²-(2+m)/2-2m+2
=m²-5/2*m+1
=(m-5/4)²-25/16+1
=(m-5/4)²-9/16
而Δ=16m²-16(2+m)=16(m²-m-2)=16(m+1)(m-2)≥0，∴m≥2，或m≤-1
∴當m=2時，(m-5/4)²-9/16取得最小值，最小值為0
∴(α-1)²+(β-1)²的最小值為016(m+1)(m-2)≥0為什么m≤-1這個上課沒聽懂額，就是解不等式啊，(m+1)(m-2)≥0，這個你不會解嗎？？？？穿針引線啊這個真的沒學過