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  • 如圖,在角ABC中,角ACB是直角,AC=BC.P是角ABC內(nèi)的一點,且PA=1,PB=3,PC=2.你能求出角APC的度數(shù)嗎?

    如圖,在角ABC中,角ACB是直角,AC=BC.P是角ABC內(nèi)的一點,且PA=1,PB=3,PC=2.你能求出角APC的度數(shù)嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:597 ℃時間:2019-09-29 06:24:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠APC=135°
    將△APC繞點C旋轉(zhuǎn),使CA與CB重合,點P旋轉(zhuǎn)到D處,連接PD,
    可證到:△PDC是等腰直角三角形,
    則:PD=2根號2,∠CDP=45°
    在△BDP中,PB=3,BD=1,PD=2根號2,
    由勾股定理得:△BDP是直角三角形,∠BDP=90°
    所以:∠BDC=135°
    即:∠APC=∠BDC=135°
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