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  • 已知直線y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0圍成一個(gè)三角形,若點(diǎn)(2,2)在這個(gè)三角形的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    已知直線y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0圍成一個(gè)三角形,若點(diǎn)(2,2)在這個(gè)三角形的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時(shí)間:2020-07-10 22:14:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)a>0時(shí),若使直線y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0圍成一個(gè)三角形,則根據(jù)線性規(guī)劃的知識(shí)可得,三角形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的不等式組為:
    y≥0
    ax?y+a≥0
    2ax?y?2a≤0
    表示的平面區(qū)域如下圖
    由(2,2)在這個(gè)三角形的內(nèi)部,則可得
    2a?2+a>0
    4a?2?2a<0

    2
    3
    <a<1

    當(dāng)a<0時(shí)同樣的方法討論可得a的值不存在,
    故答案為:
    2
    3
    <a<1
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