關(guān)于多元函數(shù)微分的問題
關(guān)于多元函數(shù)微分的問題
設(shè)x=(e^u)*cosv,y=(e^u)*sinv,z=uv,試求dz/dx和dz/dy(偏微分的符號(hào)不好打,用d代替了)
設(shè)x=(e^u)*cosv,y=(e^u)*sinv,z=uv,試求dz/dx和dz/dy(偏微分的符號(hào)不好打,用d代替了)
數(shù)學(xué)人氣：564 ℃時(shí)間：2020-04-12 08:43:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵x=(e^u)*cosv,y=(e^u)*sinv,∴U=ln(x²+y²),V=arctan(y/x).∴Ux=2x/(x²+y²),Vx=-y/(x²+y²),Uy=2y/(x²+y²),Vy=x/(x²+y²).∵Z=UV,∴Zu=V,Zv=u.(Ux,Vx,Uy,Vy,Zu,Zv...
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