多元函數(shù)微分
多元函數(shù)微分
設x+z=yf(x^2-z^2),
求
數(shù)學人氣：767 ℃時間：2020-03-22 08:05:25
優(yōu)質(zhì)解答
兩端對x求偏導：1+z'x=yf'(x^2-z^2)(2x-2zz'x)[1+2yzf'(x^2-z^2)]z'x=2xyf'(x^2-z^2)-1z'x=[2xyf'(x^2-z^2)-1]/[1+2yzf'(x^2-z^2)]兩端對y求偏導：z'y=f(x^2-z^2)+yf'(x^2-z^2)(-2zz'y)[1+2yzf'(x^2-z^2)]z'y=f(x^2-...可你知道嗎，答案等于x，就是如此的簡單，WHY？再化一步就是了，利用x+z=yf(x^2-z^2)，[yf(x^2-z^2)+2xyzf'(x^2-z^2)-z]/[1+2yzf'(x^2-z^2)]=[x+z+2xyzf'(x^2-z^2)-z]/[1+2yzf'(x^2-z^2)]=x
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