一道數(shù)學(xué)題,我沒(méi)到兩級(jí),沒(méi)有圖,但圖可以畫(huà)出來(lái).
一道數(shù)學(xué)題,我沒(méi)到兩級(jí),沒(méi)有圖,但圖可以畫(huà)出來(lái).
已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為5,有一個(gè)以點(diǎn)p為頂點(diǎn)的60 度角,將頂點(diǎn)p放在BC邊上,角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,另一條邊與∠ACB的外角平分線所在直線交于點(diǎn)Q.
(1)如圖1,求證：CP+CQ=CA；
(2)若角的頂點(diǎn)P滑到BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2所示,請(qǐng)直接寫(xiě)出CP、CQ、CA三條線段之間的數(shù)量關(guān)系：.
(3)若角的頂點(diǎn)滑到CB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3所示,若CP=7,求CQ的長(zhǎng).
已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為5,有一個(gè)以點(diǎn)p為頂點(diǎn)的60 度角,將頂點(diǎn)p放在BC邊上,角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,另一條邊與∠ACB的外角平分線所在直線交于點(diǎn)Q.
(1)如圖1,求證：CP+CQ=CA；
(2)若角的頂點(diǎn)P滑到BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2所示,請(qǐng)直接寫(xiě)出CP、CQ、CA三條線段之間的數(shù)量關(guān)系：.
(3)若角的頂點(diǎn)滑到CB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3所示,若CP=7,求CQ的長(zhǎng).
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2020-02-03 13:13:26
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 過(guò)P點(diǎn)做pH平行于AB交AC于H,則三角形CPH是等腰三角形 CP=CH=PH 角AHP=120度=角PCQ 角CPQ+角QPH=角QPH+角APH=60度 所以角CPQ=角APH 結(jié)合CP=CH 角AHP=角PCQ 得出三角形PCQ=三角形PHA 所以CQ=HA CQ+CP=CH+HA=AC...
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