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  • 如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,EF平行AD,交DC于點F.

    如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,EF平行AD,交DC于點F.
    如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面積.
    數學人氣:398 ℃時間:2019-09-29 02:35:09
    優(yōu)質解答
    ∵DE是∠ADC的角平分線
    ∴∠ADE=∠EDF
    ∵AE//DF
    ∴∠AED = ∠EDF
    ∴∠ADE = ∠AED
    ∴AD=AE
    ∴平行四邊形ADFE是菱形
    ∵∠A = 60°
    連結DE
    ∴△ADE和△DEF是等邊三角形
    ∵AD = 5
    ∴S△ADE = 25√3/4
    ∴S菱形ADFE = 2S△ADE = 25√3/2
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