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  • 計(jì)算題、、對數(shù)>>指數(shù)>>基本不等式的應(yīng)用等.

    計(jì)算題、、對數(shù)>>指數(shù)>>基本不等式的應(yīng)用等.
    已知log2(a)+log2(b)>=1,則3^a+9^b的最小值為?
    親、、 幫忙寫的清楚一點(diǎn),明白一點(diǎn)、、步驟越詳細(xì)越好、、
    數(shù)學(xué)人氣:558 ℃時(shí)間:2020-04-05 17:39:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    題意即log2(ab)≥1,也就是ab≥2
    所以3^a+9^b≥2×√(3^a×9^b)=2×√[3^(a+2b)]≥2×√{3^[2×√(a×2b)]}=18
    當(dāng)且僅當(dāng)a=2b,即a=2,b=1時(shí)取等號
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