將1~9這九個數(shù)字填入組成三角形的數(shù)個圓圈中,使每條邊上四個數(shù)字的和都等于18

數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時間：2019-08-21 05:09:13

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)三個頂點填入的數(shù)字為a,b,c 則a+b+c+1+2+3+...+9=18*3
所以a+b+c=9 所以a,b,c只能為1,2,6或者1,3,5或者2,3,4
若a,b,c為2,3,4,則1加上2,3,4內(nèi)的任意兩數(shù)和其余的5個數(shù)內(nèi)的任意一個數(shù)都小于18,舍去
若a,b,c為1,2,6則1,2那邊只能填入7,8,其余兩邊數(shù)字無法填入,舍去
若a,b,c為1,3,5則1,3那邊只能填入6,8,其余兩邊數(shù)字無法填入,舍去
故本題無解