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∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
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又∵∠A≤∠C≤∠B，
∴∠A≤180°-
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解得∠A≤40°；
又∵180°-
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解得∠A≥30°，
∴30°≤∠A≤40°，
即30°≤
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∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175．
故答案為：175．
△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n=_．
△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n=______．
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時間：2019-08-18 09:35:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵2∠B=5∠A，即∠B=
∠A，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
∠A，
又∵∠A≤∠C≤∠B，
∴∠A≤180°-
∠A，
解得∠A≤40°；
又∵180°-
∠A≤
∠A，
解得∠A≥30°，
∴30°≤∠A≤40°，
即30°≤
∠B≤40°，
∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175．
故答案為：175．
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
又∵∠A≤∠C≤∠B，
∴∠A≤180°-
解得∠A≤40°；
又∵180°-
解得∠A≥30°，
∴30°≤∠A≤40°，
即30°≤
∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175．
故答案為：175．
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