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  • 飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)其周期為T,地球半徑為R0,若飛船要返回地面,可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行,橢圓與地球表面

    飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)其周期為T,地球半徑為R0,若飛船要返回地面,可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行,橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切,求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為______.
    物理人氣:430 ℃時(shí)間:2019-09-20 09:56:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意得橢圓軌道的半長軸r=
    R+R0
    2

    根據(jù)開普勒第三定律得,
    R3
    T2
    =
    r3
    T2
    ,
    因?yàn)閞=
    R+R0
    2

    解得T′=
    (
    R+R0
    2R
    )3
    T.
    則飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
    T′
    2
    =
    1
    2
    (
    R+R0
    2R
    )3
    T.
    故答案為:
    1
    2
    (
    R+R0
    2R
    )3
    T.
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